Toisin kuin jotkut muut sosiaaliset eläimet, mustan sarvikuonot eivät muodosta pitkäaikaisia siteitä tai asuvat vakiintuneissa ryhmissä. Aikuisilla miehillä on tyypillisesti suurempia kotiruokia, ja heillä voi olla alueellista käyttäytymistä puolustaen heidän alueitaan muista miehistä. Kun sarvikuonot joutuvat kosketuksiin toisiinsa, vuorovaikutukset voivat olla aggressiivisia, mikä johtaa usein taisteluihin ja vammoihin.
On kuitenkin tärkeää huomata, että mustan sarvikuonot eivät ole täysin yksinäisiä. Heillä on väliaikainen sosiaalinen vuorovaikutus, etenkin kun kyse on pariutumisesta. Miesten ja naisten sarvikuonot tulevat yhteen jalostuskaudella, kun miespuolinen mies kohtelee naisia voiman ja äänestysten näytöksillä. Parimisen jälkeen naaras nostaa vasikan pelkästään. Äidin ja vasikan välinen site kestää kaksi tai kolme vuotta, minkä jälkeen nuori sarvikuono muuttuu itsenäiseksi ja aloittaa yksinäisen elämänsä.
On syytä mainita, että mustien sarvikuonojen sosiaalinen rakenne voi vaihdella hiukan niiden maantieteellisen sijainnin ja tiettyjen populaatioiden perusteella. Jotkut tutkijat ovat havainneet mustaa sarvikuonon, kuten äitien ja heidän ala-aikuisten jälkeläistensä väliaikaisia assosiaatioita, tai sarvikuonot jakavat elinympäristöjä rajoitetuilla resursseilla. Kaiken kaikkiaan nämä sarvikuonot tunnetaan kuitenkin mieluummin yksinäisestä elämästä.