Adolf ("Adi") Dassler perusti vuonna 1948 urheiluyhtiön, joka alun perin nimettiin Gebrüder Dassler Schuhfabrikiksi (Dassler Brothers Shoe Factory), kun hän putosi veljensä Rudolfin ("Rudi") Dasslerin kanssa, joka perusti nyt Adidasin. Adi Dassler valitsi nimen puma Lyhenne tarkkuudesta, yhtenäisyydestä, motivaatiosta ja saavutuksista. Tämä nimi heijastaa yrityksen sitoutumista toimittamaan korkealaatuisia urheilutuotteita, jotka antavat urheilijoille mahdollisuuden saavuttaa parhaansa.