Jos haluat tutkia sen takana olevaa fysiikkaa kvantitatiivisemmalla tavalla, oletetaan, että ratsastaja istuu hevosen takana ja että molemmat ovat alun perin paikallaan. Hevosen selän ja ratsastajan housujen välinen kitkakerroin on $ \ mu_s $. Yhtäkkiä hevonen kiihtyy eteenpäin kiihtyvyydellä $ a $.
Newtonin toisella ratsastajalla on seuraava lomake:
$$ m_r a_r =\ mu_s n_n, $$
Missä \ (a_r \) ja \ (m_r \) ovat ratsastajan kiihtyvyys ja massa, ja \ (n_n \) on hevosen selän kohdistama normaali voima.
Tällä hetkellä heti hevosen alkaessa kiihtyä, \ (a_r =0 \), joten saamme:
$$ 0 =\ mu_s n_n. $$
Tämä tarkoittaa, että ratsastajan ja hevosen välinen kitkavoima on alun perin nolla ja ratsastaja pysyy paikallaan (Newtonin ensimmäinen laki). Ratsastajan ja hevosen välinen suhteellinen nopeus alkaa kasvaa (koska hevonen kiihtyy eteenpäin, kun ratsastaja on jäljessä). Vasta jonkin aikaa kuluneena kitka hidastaa ratsastajaa ja kiihdyttää häntä hevosen liikkeen suuntaan.