yhdistelmien ymmärtäminen
Tämä ongelma sisältää yhdistelmiä, koska Dana valitsee hiiret, joilla on väliä. Hiiren #1 valitseminen sitten hiiri #2 ja sitten hiiri #3 on sama kuin hiiren #3 valitseminen ja hiiri #1 ja sitten hiiri #2.
kaava
Seuraavan kaavan annetaan tapaa valita * r * kohteita * n * kohteiden joukosta (missä tilauksella ei ole merkitystä):
* ncr =n! / (r! * (n-r)!)
Jossa:
* NCR edustaa yhdistelmien lukumäärää
* N! tarkoittaa n Faciatoria (n * (n-1) * (n-2) * ... * 2 * 1)
kaavan soveltaminen
Tässä tapauksessa:
* n =9 (hiirten kokonaismäärä)
* r =3 (hiirien lukumäärä Dana haluaa ostaa)
Joten Dana voi valita 3 hiiriä tapaa on:
* 9c3 =9! / (3! * (9-3)!)
* =9! / (3! * 6!)
* =(9 * 8 * 7 * 6!)/(3 * 2 * 1 * 6!)
* =(9 * 8 * 7) / (3 * 2 * 1)
* =84
vastaus: Dana voi valita 3 hiirtä 84 eri tavalla.